  . 
  


     ,    .   ,   .         ,     .  ,  !

           ,    .





  

  . 





1.  .   . 


             .          ,    (. 1);       ,   . 1.

            .        (. . 1)






. 1.    

    (  ) , ,      . ,     (. 1  1)   (. 1),     (. 1),   (.1)     ,   .

   ,          .                 ,         .

  ,   ,         ,  .     .

     ,    ,    . ,    a  b   1    ,    ,       .      c  d   1     ,       .

         ,   ,   .        .

            ,    :

 l  , ;




S    , 


;

r     , /.

      .       :

r


 = r


 [1 + ?(t


  t


)],

 t


  t


     , ;

r


  r


     t


  t


, ;

?    , 


.

            .




2.          


        (. 2):




. 2.   

     ,    r


,






 (1)         I,   (2)      U   I,         ,        .

       ,       ,  , . .




  +     ,      ,     ,       (  ).

                     , . .






     ,         U (,  , ,    ,  . .).

 ,  (4)        :






  ,   ,            (5),       +,  ,         ,    (  ).

                    ,    .




3.         .     


     (. 3).     amb     ,    ,  anb    ,  .






. 3.    

         :






               :






 r = r


 + r    .

        r


       r .   U (     )       Ir


    .

  (1)  (4)  ,    :

EI = I


r


 + I


r; (5)

UI = EI  I


r


. (6)

  (5)       I


r


  ,   I


r.  EI   ,  , . .  ,      ; ,   ,   .

           I


r


,   UI,     . ,     ,  ,  , UI = I


r.     (5)  (6),      3   :        ,     ,        ,     ; ,  ,     ,     .      ,               .  ,  ,    ,    ,     :






 ,  ,        :







4.       


    ,         ,        . .             .






. 4.        

:    r    r   ,     (. 4).            r (. 4).   ,         ,        .

      n   (. 4)   ,          :






 k = 1, 2, ..., n   ;




   .

    :




  ,    :






 l = 1, 2, ..., n   .

   ,  ,  ,         ,       ,            .    .




5.       


     ,          ,     (. 5).           U    .           ,       .         ,         ,      (    .






. 5.        

         (. 5):   I       I ,       r.         -   .

      (. 5)  U = const         :






    :









  ;

r = 1 / g   .

  , ,   :






          ,   , , .      I.    ,      P;        .




6.  ,    


   (. 6)  ,    1       2 ,  2     3 ,   3     1  .   a, b  c      .






. 6.      ()   ()

       ,     ,      ,   (. 6).        (. 7).  ,          (rab, rbc, rca  rbc, rbd, rdc)     ,         .       .  , ,   rab, rbc  rca,  ,   ra, rb  rc,   (. 7),       .






. 7.    ()           ()

         ,         ,      ab, bc  ca   .

            :






     ,  ,  .         (1).




7.    


            E  r0, . .  ,     .          ,          Ik   r0.        (. . 8),        .






. 8.  

       ,         I,  U     UI     r     .    ,         ,    .

         .             r0, 











     ,         ;






  ,      U  r0.

 (1) 




 Ik = I0 + I. (2)

   I0  I         U   ,                 r0  r.  (2)        ,     Ik.






. 9.   

  ,     8,    ,    9.    I     r0     :






   

I(U)  .  (3)   ,      (. 9),           I   U,      .




8.   .   


        .          ,           .        .

           ,      10.  ,       ,    .         ,    .     I1, I2, I3, I4  I5     ,     ,         , :






. 10.         

. 11.     

                   ,    .

        . ,    (. 10)   : ,   .     ,    ,   ,    . ,             .

,     (. 11)    ,     .   11    II, III  IIII.        .      :             .

          ,        ;         ,          .

,       :I


 = I


; I


 = I


; I


 =  I


;

I


 = I


 + I


 = I


  I


 ; I


 = I


 + I


; I


 = I


 + I


.

,    +      ,        ;  ,    ,      .

               :




   (. 11)  :







9.   


           ,        ,  ,      12.






. 12.   

  ,   ,  (. 12)       (. 12).

        ,           b     Uab. ,    ,     12,  .   Uab,    .

   ,  ,    .       ,    ,




:






  ,      I2, I3  I4:






     :




  ,    Uab.      :






       :






          .   +   ,      b   Uab,   ,    Uab.           .

                 .          ,        .




10.  


    ,                    .

        .         ,  .       ,       ,    .         .

    ,     .

           .

        ,            .

      ,        .

,   ,         (. . 13)    E1  E1? .






. 13.   

, ,        E1  ,         13.        E1        r0 = 0   = E1?  E1.       ,     ,         ,  .

     I1       I1,          I1? = I1 + I1.         ,    1  I1  .

           ,  .

      I3    I3,         I3? = I3 + I3.          :    1  I3   ,    1   ,     1   (I3 < 0)      .




11.   


             ,    ,      .






. 14.     

,     I  amb    (. 14),       ,     .

    I  ,       ,   1         (. 14).

 I      : I = I + I1,

 I1  ,        1 (. 14);

I  ,     (. 14).

   1  ,   I1 = 0,   I  :






 r0          b.

   I1 = 0 (. 14)        amb    ,    a  b     U = Ux       E1 = I1r + Ux.     = 1,    = Ux.  ,     I     :






       (. 14)      (. 14),    = Ux  r0          .

         .

  = Ux  r0    ,    .    Ux  r0           .    r0       ,    ,        .          .




12.   .  


 ,      ,          ,    .       .

 ,      ,         ,   ,    .

      ,          .     ,   ,    ,  ,    .

          ,     :




    ,        .      -    : u = ir.

      ,   , ,        ,          .  ,      (          .

     ,   ,  ,     ,  ,   ,       .

     ,    .

       ,         .  ,    ,  ,          .      B,   l       ?t :  = Bl?t.

  ?t    ?   ?, :  = Bl? sin ? = Em sin ?.

 ?      ?   t: ? = ?t.

 , ,   ,  :  = Em sin ? = Em sin ?t.

        .

  t = 0     ,      : = Em sin (?t + y),

 e     (     t);

Em     (     );






(?t + ?)  ;

?   .

       t,     t = 0.

     T,        f:






    c1,   (). 




        /.

   n    f    :












13. ,     ̠R   L


         r   L.     L    ,    x


.  ,         r  L,  :U = U


+ U


.






. 15. ,      R  

   (. 15)  U


   ,   U


    90.

  ,         U


 U


. U = U


+ U


,   




     , 






       (. 15):




 z    .

   ,               : ? = U


sin (?t + ?).

          15.

   ?         :






 p


(t) ,               .  :






 ,     ,     .       :







14. ,     


        ,    xc.

      (. 16)  : U = U


+ U




 (. 16)     r  .






. 16.  ,   r     (),    (),    (),     (  )

  U


   ,  U


      90.   ,   ,   , :






 Ur  Uc    , :













       r  C:




 z   .

 u(i), i(t)    16.     (. 16)  ,    (. 16),            :






  :p = ui = I


sin?tU


 ? sin (?t +?)

   :




  cos?  ,  P


= UI cos? = UI(r/z) = i


r = P

 ,      r, ,       r, L,    ,      r   .

 (. 16)       r, .

    r,      ,      r  .      .  ,    ,      .       .




15.   R, L, C


    (. 17)  : U = U


+ U


+ U







. 17.  ,    r, L   (),    (),     (  )   x


> x


,   (),     (  )   x


> x


.

    (. 17)    17  17.         ,     U


    90,     U


     90. ,           180.

 x


> x


,   UL > U


     (. . 17),       17,  x = x


 x


.  x


> x


,  U


> U


     ,    17,  x = x


 x


.

 ,   :




     , 




         r, L, C:




 z    ;

x    .

    ,     r, L, C,    .

 x


> x


,          ?: ? = U


sin (?t + ?).

  ( .

 x


> x


,           ?:?= U


sin (?t + ?).

  ( .




16. ,     


    P = U


I = I


r, .

   ,    , Q


= U


I = I


x


, .

   ,    , Q


= U


I = I


x


, .

   Q = Q


 Q


= I


x,,   ,     .     S  UI = I


z, , cos? =  .  P = S cos? = UI cos?; Q = S sin? = UI sin?;




      (),    -  (),    -().

 (, ) ,          ,     ,          .    , , ,  ,   .              ,      .




. 18.      ,     , a 堠 

     :  ,       .                    , ,     .

 , ,    cos ?,    , r  L,     ,   ,     ,    18.

     .         .

 ()      (. 18)     :




    :




   -




  -




 L   : x


= 2pL,









17.  


,                 ,   .   ,   ,         .            ,     .

   ,     ,    ,      (

 .             (  )      .

          ,       , , ,           r, L, C,          .

                .

      ,   ,         .  ,  r, L, C  ,    ,   ,  r, L, C  ,  .

       (. 19).

 ,        , . .  ? = 0,        :







. 19.   

    ,  x


= x


, . .     : x = x


 x


.

 x


 x


  L, C  f,

:




 f   ,   ;

f


   .

 ,  x


= x


    ,       ,   .

      :




 :

Ix


= Ix


= U


= U


; U


= I


= U;

Q = Q


 Q


= U


I  U


I = 0.




18.  


       (. . 20),      L  r,    C  r.

. 20.     




     ,        ,          .   20     (. 20)   .

    ,        ,            : I


 = I


.

   ,     ,     : I


  I


 = 0.

      ,      : I


 = I1a = I


.

  , 




      : cos? = 1.

    : S = P.

   : Q = Q


 Q


= 0.

        ,    .

    :              ,              .           .   ,    ,    .

   ,                . ,   ,  r


 = r


 = 0,    ,        :          180.          .

                       .




19.      .   ,   


   ,         .




. 21.     




. 22.     

   (. 21)  x, y  z      ,     N


.    (. 22)  x      b  ,       c  ,   z      a  .     a, b  c            ,      .

         ,   .           ,    N


  N   .

 ,               .    , 




            ,         .

          .

           .

        . ,   21      U?


, U?


, U?


, I


, I


 I


.   22      U?


, U?


, U?


, I


, I


 I


.

            .        ,    .

            .      ,       .

    :  U


  a  b, U


  b  c, U


  c  a.         .




20.       .  


             ,                .              .




. 23.          

       ,        :




        ,       ,      ,      (. 23)       .

         N


abN


, N


bcN


  N


caN


    ,     :




     U


, U


 U


.

   (. 23) ,                 .          ,     23.    (. 23) , 




. 24.          

          .   ,      




     :




 ,       U?


 = U?




             24.




21.   


  25 ,        U


, U


 U


    U


, U


 U


.        aNba, bNcb  cNac,         :




.      (. 26).




. 25.    




. 26.          

        ,           , ,       .                 (. . 26).     ,   ,     .        

U


=?3U




           , . .   .

        ,        ,             ?3  ,     .

   25 ,          : I


 = I


.

              :




   ,      .

   , 







22.   


   ,           .               : U


 = U


.




. 27.           

     ,         .

          ,      ,           ,     .   I


, I


 I


       I


, I


 I


.        a, b, c,         :




       ,     .

         ,     , :




  :




  :




. 28.    




23.      


  ()     ,            .          .      .   ,    ,         .

        r


.           .   ,     .           ,  -    .        .        ,          .

      ,       .

 ,    29,       .       ,           (. 29).

           .

   ,       .        .

     ,       ,        .          ( ,     ,    . .).




. 29.       ()   () 

        i          I


.   ,     ,           .             .

      u = U


sin (?t + ? / 2),     e


 = e


 = u = E


sin (?t + ? / 2),

?


 = ?


sin ?t + ?


,

?


 = ?


sin ?t  ?


,

 ?


     ;      (I


 = 0) ?


 = 0.




24.       


        . ,     ,     I           180     .          .




. 30.   

       ,    30.

     I


  I


 < 0   180            (. 30)             .

       .         30.

           .     (     )  I


 = 0   I


 = 0.       r


.

  ,           .    ,    ,        .

      ,     .     ,    ,    ,     .          .




25.  


              .    1 (. 31)     2    NS         3,   ?   .




. 31.  

        ?,      .       4     5  5?,        I,  6.   NS    2    1       .           3   .      ,      ?.   F




  .


   .

   ,     (https://www.litres.ru/uliya-scherbakova/elektronika-i-elektrotehnika-shpargalka/)  .

      Visa, MasterCard, Maestro,    ,   ,     ,  PayPal, WebMoney, ., QIWI ,       .


