   . , ø   
 


 
 ,     ,   ,   .      ,         .    ,   ,         ,       ,  ,       .        .         ,    ͸  ø   .





 

   . , ø   



Jim Holt

When Einstein Walked With Godel: Excursions to the Edge of Thought



 2018 by Jim Holt

 ,    .   һ, 2020


* * *


  










      .      .    ,     ,     .    ( ,  ),  ,  ,     ,      ,    ø,    - ,  , ,   , ,      ,            ,      (     ).       .       :        -    ,     (, ,  -   ).     ,       ,    .        .

-,    .       ,    .         .    ( ,            )       -,         .                  ,        .

     .  ,   ,   ,     21 .                   .             .  ,  ,      ,    ,    -  ,         ,           .     ,   ,   ,          .  ø,   ,    -  ,          .   ,          , .   , ,   ,           ,    ,        ,    .

      .             (),  ,       (),    ,      ().

  .      ,          ()     ( ).           ,         ø    .       ,    ,  , ,    .           .

  .    ,        ,     .      ,   ,  ,     ?            ,  ,   ,       ?      ,         ,       , - .

       .         ,    ,                   .       =    .                       ?

, , .         - .       ,         ,    ,    .        ,             ,       , , .   ,    ,  ,    ,     ,        .     ,   ,      :     ,    .         ,       , ?     .           ,   ,      ,   .

      ,    (   ?),    ,     ø,    ,   ,             (. . 371).



. .

-, 2017.




 .   





 .     ø


 1933      .       .         ,   -,         .     ,        .            ,         ,   - .            -, 112,     .                              .

                 ,         :       .    -  ,    ,    ,   .        ,            ,     .           ,      ø        .

ø,        ,        .       ,  ø   ,   .     ,    ,   ø    :         ,         ,  ,   furchtbar herzig    .               ,    ø    ,    .         ,          ,      .   ø, ,    .    ,      ,    ,           ,  ,     .      ,  :   .

         ,  ,             ø. , ,    ,  ø              .   ,      , : ø     ,        . ,   ø       ,    :   ,     .            . ø ,      ,             .  ø,   ,       ,     .    ,       .        ,   -   .    .

 ,     .  ,      . (       1952    ,  ,  ø     ). ,     . ø      ,       ,              ,         .     ,    , ,     . ø       ,    .    ,   ,  ,  ,       ?        .

    ,  1905 ,  ,       ,      .           .   1905          .        ,         ,  ,      .      ,   ,        .      :         ?      :        ?     ,              ,      ,     :      ,     ?

           ,     .    ,      ,    .       ,   , ,    1905 .         ,      ,    .          ,       ,      .   ,    ,     .  ,   ,     ,          : E=mc


.

    - ,          .           .          .      . -,   ,      . -,    ,      .     ,  ,     .      ,       XIX,     ,         ,    ,         ,    .              ,       .

    ,     100   .  ,        ,         .   ,          60   .              .  ,      ,         100   ,    :      .          99   ?   ,           .        -     100   ,   ,    .   ? ,   ,   . ,       ,             ,         . (          ,   ,    ,        .)        .    ,      .

 ,     .   ,     ,       : ,        -   ,       [1 -    . ..].   ,               : ,        ,  .   ,     - ,      .  , , :      7 ,      :       7        (   [2 - . ., .  ..]),      .     -    ,    ,       .     ,  ,           .  ,     .        ,    -,   ,          .

     ,        .       ,    ,    ,      .       ,   1905 ,  ,   (         ,  ,   ,     ,   ,    ,     ,      ).   1921       ,       .           .   ,         .      ,       V.       ,   .


?

 1906 ,    annus mirabilis,  , ,    (    )   ø.  ø            ( )  .     ,   ,   - .       ,      ,          .

 1924  ø    .    ,       ,    ,          ,    .    ,      ,      .           .         ,         ,    ,      ,      .    ,    ,         ,  ,  .  ,    2+2=4   ,     -   ,  ,             .

ø       ,         .         ,      ,       .   ,       ? ø      ,     ,  :      .        ,          ,      . ,  -  ,                  .  ,   ø,       -   .      , ø   :  ,      -  ,   :  .  ,   ,       ,  ,    .       ø     ,    .    ,   ? :    ,   ,   ,      . , ,    ,   .         .      ,  .  ,  ,          ,  ,    ,     .                     . ø  ,     ,  ,      ,                  .

 - ,       .   ø     .  ,     1930         ,       .     ,    ,      ?  -.      ,    ; ,     ,  ø  -     .  ,  ,  2+2   4,  4,001?          :  ,      .      ,     ø,     ,   . , ,  ,  ,      ,       ignorabimus,     ,      .  ø     .

  ø   .  ,  ,      ,      . ø   ,          ,         ,  ,   .     , , ,  ,   ,   ,         ,   .  , ,   ,       ,    ø          .        ,         ,   ,      ,   .

ø       24  (    ,  ,    ).       ,    , ø       ,               Der Nachtfalter ( ).       ,      ,  ø, ,   .  1936      ,      .     . ø  ,    :              ,    ,      .  ø    ,        .     , ø ,      .                 ,           1940 .   ø       .   ø       ,          .

   ø   ,         .     ,   -      .ø      ,    ,     ø :     ø (Goldstein, R., Incompleteness: The Proof and Paradox of Kurt G?del)  ,      ,     .           .  ..    ,               .     ,     ø    .

    ,     ,           .     ,  ø      .    ø             .                    ø,      ,     ,   [3 -     .   ø       .].

    ,  ø  ,       .     ,         .           1905 ,      ,        .    ,    .        ,      ,          ,   ,   .       ,    1905 ,    ,            1916 .     ,      ,     .

   ,  ø               .  ,        ,        . ø    :  ,          .  ,    ø  .            ,     XVIII,    -    XX ,     . ø  ,     .   ,        ,   .           1949     ( ø   ,        ).

ø ,      ,       .        .      ,  ,   .     ,     ,    ,     ,        [4 -   ,      .             2  1939          . ..].   (, -)  ,   ,    -   .    ,     ,    , ,        .

 ø      ,     ,  . (          ,   .)      ,      ,   ,    ,   ,     .       ,   ø, ,       .   ø,       ,         .    ,     -        ,    ;   ,   ø  .   ,    ,        , ,    . (    ,  ,           .)  ø   .     ,  , ,   .     , ,   .   ,       ,  .       ,    ,        ,       ,      .

    ø         .    ,    ,   ,              .      .    ,    ,        ,      ,      .       ,     ø,     ,     1955  ,      ,     .  -    .    ;   76 .  ø     ,    ,  ,    ,   .

   ø     .       ,       .         -,             .     ,      .  1953     ,     ,          ,   ,          ,        .  ø  1974       ,              ,           .  ø   ,   ,          .     ,       .            ,      .    , 14  1978 ,  ,   .    ,     ,   .

  ,  ø,  ,     .           . ,       .       ,         ,   .         :   ,       /  .   ø        , , -    ,     .    ø - ,    ,         ,     .

        .   ,    ,      ,    ,     ,    .         ,  :  .




 .    ?


       .    -    ,         .  ,             (,           ,     - ,  ). ,      ,    .        ,  -    .        .  ,       . ,     - .  ,  -,  .  ,     ,   .       .   ,     ,    .          .       -    .   ,         .

                   ,   .     ,  ,   ,    ,        .   , ,    ,        ,         .      ,        .     :         ,   4  33    .

      ,  ,   :      ,     .             .      , , -   ,    ,        .      :    .         ,    .

       .  1905   ,      ,     .  ,                .

,  ,           ,     .           ,         ,        .      ,        ,    ,           ,    .

 ,     .        .       ,     ,     . ,     ,     ,      ,  .         ,  -.    ,     ,     ,   .       .      ,    ,   .

          ,    ,         .   ,     ,   .          : sub specie aeternitatis.

              . ,       ,       .   ,    .    ,     .      ,   - ,     .     ,      ,     .         ,    .

        ,     , ,   :  -     ,        .     ,        ,      ,    ,     - .    ,      ?      .   ,         .        , ,  ,      -,  ,  ,     ,   ,  ,     : , !

    ? ,     ,  ,     .      :   ?         13,82      .    ,        ,   .  ,   ,      .       (    )      ,   .  ,       .     ,    ,    -,  -    , - ,       -  ,      .             .               , ,  . ,   ,                    ().            (   ,     ).           ,      .    -             ,       ,        .

    ,    ,            ,          .       . -  -       , ,       ,   -  ,      .               ,    ,        ,  .   ?     ,           .   ,   ,    ,         .         ,     ,    .             .

 ,   ,           ,      ? , . ,    ,      .       ,        ()    ().       ,      .  ,    ,     , ,        ,       -    .      ,    ,    ,   .

        .   ,      ,          .  ,            .  ,  ,     -   ,     .        ,   , ,   ,       ,      ,  .       ,     . ,      . , ,  ,   ,    ,  .

       ,    ,      .   ,     XX ,      :   ,    ,    .    ,             --  ,   .    ,           :    ,           .  ,      ,    ,         .  ,      ,   . (  - ,  -     ,    ,       .)          ,     :    .  ,   , ,      ,   ,     ,   ,   ,  ,        .

       ,       , , , ,        :    , ,  ,     .




 .   ,      





 .    ,   


-   1989                 .     ,      N,    ,         .             ,  ,      . -   ,     ,            .     N,                  (     ).   N     ,   .          2, 4, 6, 8,           9  1,      ,       5.

      ,   ,   N  .     5   ,  ,   ,   ,    1,      ,     ,   5.     ,   ,     .     ,   1997  (Dehaene, S., The Number Sense),  : ,   ,    ,      ,     .

 ,  ,    N    ,       ,   ; ,     ,  :   .   ,     N   .     7  8.  N   ,   8    ,         .  ,   ,    55  ,          55.

 N   -. -   ,      350 ,      50 ,    ,       -.                . ,  ,         .

        .       - ,    ,  ,       .      ,                 .         ,   ,     -  ,    ,     .   ,   ,      ,      ,   .     ,    ,    ,   :     .  ,  ,   ,  ,  ,          ,    .

               ,      ,    ,           .        .         , ,     .    ,  ,  - .    ,   ,          .    ,            .

        .   ,       ,     .    ,      ,        ,     -,      .   ,  ,       .   ,          .               ,    .   ,    ,          : -       ,    ?

     .    1965            -  (   ).            .    ,  ,   ,    ,                 .            .       ,            -   ,   1983  (Changeux, J. P., Lhomme Neuronal).    ,   ,          .               .  ,      .           ,      .

 ,         .      ,     .           :   ,       ?      , 4  7,   ,    , ,  ,   7   ,   ,           .    ,         ,    ,     , , 2  7,   ,    , , 5  6.       :  2  3   ,  7  8.     -   ,    ,    ,   ,  , 8  9.  ,        ,         ,   34    .  ,    ,   .    ,     ,    ,   .

 1987 ,         ,             -    Nature ,      .           ,         .       .  ,      ,           ,  . ,        ,     ,  ,     - ,   ,    ,       , ,     , , ,        ,      .       -        ,   .  ,   ,         ,         .    ,                          !   .

      ,   ;   ,   ,         chapeau de cowboy.  2008 ,     ,          NeuroSpin             .         ,   ,        ,          .       ,    ,        ,   ,    (      ,   ).             , ,                 , ,   , ,    .

      .     ?   ,     ,      .     ,  ,     ,   .  ,       ,       .     ,   ,  ,   NeuroSpin,    .     .    ,  .

      .         ,          .   ,       ,           ,       ,       .        .     ,  .          ,          ,    ,  ,  ,     , ,   , , , 134.  ,         .    ,    ,      .     ,  ,     .

        ,       (  ).       ,  .              ,                 ,     .  ,     ,      ,  .   ,   ,     . -        .   ,     .

         ,           ,     .   ,     - ,      ,             .    ,    ,       (   subitus  ).   ,        ,    ,    ,  ,      -   ,         .

 ,    ,     ,    ,    ,       ,  ,           . ,      -,   ,     .       ,                ,      .              .  ,         ,   .      .

     ,       ,            ,          .            ,      ,      ,     .   ,     ,   .        ,       


     .

    ,              .   ,                  ,        ,    .    ,      ,       ,  .   ,       ,  .

                 .            ,     ˒.  ,    ,        ,       - .    ,  , ,  ,      , , .      ,  .       ,     ,           , ,  ,          .

      ,        ,     ,   ,       ,     ,    .  ,  ,   ,    .       ,       ,   .

                   .       ,       (    les maths modernes    ).           ,  ,                 .  ,   -        ,        ,  ,        - .

      ,      ,       .               ,     ,      .  ,            (   ,    , , , ,   ).             ,     :   .  ,           .         ,     ,     ,       .

,               . -       , ,   ,     (. .)    .   .     ,   ,          . ,    ,   2+4,     ,     : ,     ,     ,     ,     , !     .    ,    ,   ,       .     ,    ,          ,   .        ,   :            ,    ,        (,  ,  ,   ,     ).  ,    ,      ,        ,  ,        :   ,   7?6,     7+6  7?5,      .       :        ,      ,     ,    .          1015% .        , , 7?8,    25%.

          ,          .        .    ,       ,    ,  .           ,  ,         ,     -  .

 ,                 ,  ,        .     ,      ,        . ,           -  ,     ,  .  ,      .     ,    .           .       ,      ,      ,          ,  ,    .        ,  .          The Number Race,     .   ,   ,     ,    ,        75%       .

        ,     ,  ,    ,      .      ,     , ,   ,   .     ,         ,    ,          ( ,    ,    ).      ,   ,   :      ,   ,   ,     .        . ,  ,        ,  . ,            ,    .         ,   ,   .

  ,     ,    . ,         ,    .      I, II  III           .    IV     .       :     ,     ,      .      : 1    , 2  3       ,     (  ,            ,  ).

       ,  ,    , ,    .      ,    ,   .     .         11  19     20  90.        ,        ,  ,  ,  .             quatre-vingt-dix-neuf  --- (99).  , ,  ,             .        ,          .     .               ,      ,  -        ,      (,       ,   ,       ).

 2005                ,    1530  I.     52 ,     .                ,   ,   ,     .         ,     ,      ,   .  ,  ,   ,     ,             .

  ,         .       ,         .      ,    ,      ,          ,        ,   .                 ,       .     ,   ,                  , ,   ,   ,    ,    ,  ..,  ..  ,    ,     ,   .

    NeuroSpin  ,                 .   ,    ,         ,    .   !      .  ,          ,   ,        ,   .  ,   , ,   ,   ,  ,         . ,                 .   ,    -     ,      ,     : ,    .




 . -     


     ?  ,    ,    .  - .       ,    .  ,         , -,   .   ,       .    ,    ,     ,   ,    ,  ,    .

  ,    ,  ,    .        .  ,      , ,  , ,      .          ,                 . , ,     .     ,   :     ,      .    ,   ,   , 95%       2,5%,     2,5%. ,      ,           ,    95% ,      .  ,      n




  .


   .

   ,     (https://www.litres.ru/book/dzhim-holt/idei-s-granicy-poznaniya-eynshteyn-gedel-i-filosofiya-nauki-50373031/chitat-onlayn/)  .

      Visa, MasterCard, Maestro,    ,   ,     ,  PayPal, WebMoney, ., QIWI ,       .



notes








1


   . ..




2


. ., .  ..




3


    .   ø       .




4


  ,      .             2  1939          . ..


