    
 


  ,           .   ,    ,          Apollon   .         ,        .  ,                  ,   ,         .             ,     ,        ,         .





 

    



  

   , . . 

  

     NORLA

  . 

  . 

 . , . 

  . 

  . 








 2018 Vega Forlag AS

    , , .   , 2020



  .           () .  ,  ,   ,  ,   ,          .  ,   ,     ,  ,          ,      ,   ,       .

,      ,  ,   ,        () ,        ,    .


* * *







        .      ,    ,       .      -        ,      .        .    ,   ,   ,    .             .  ࠖ  ,        ,          ,   ,    .

,    -                .      ,      .       ,      . !      ,     ,   .     ,   ,  :    ,       .

        堖   ,          .        .    ,     .   ,        ,    .    ,   :             ,     .

 12    ,      ,    :         ,  , ,             ,   .

   .       ,      ,    ,         .      .     -   . ,  ,  ,       蠖         ,      ,  ,  . ,       ,      ,     . ,    ?  ⠖         .

          ,          ,     .  ,        ,        (   , -          ).

     堖 ,     . ,      .     ,            ,         .

       .  -       !   ,  ,     .           ,   - .              ,  Ѹ      ,   ,       ,        ,   . ,              .      (      ),            ,    2017        .



 , ,  2018.




1

    

     


      !         ,      ,  .        ,     .   .     .       ,      ,          ,      .        ,    ,     .    ,        .      ,        .

-,      堖   :    ,     ,   ,  .     ,          . ,          .

    ,      ,   .            .

      ,     .      ,      .   .     ,     ࠖ  ,        .         ,     ,      .       ,        .




2

 

 ,   



 ,   .       ,        . ,    ,      ,      .   , !  ,        ,   ,        .

,        .       .   ,      .        ,     .      ,  , ,    .        -,    ,  -,         .




 1


    .       :



a ? b = b ? a


     ,         .

3 ? 7    ,  7 ? 3. , ,     ,   .




 2


      ,        .

      .



a + b = b + a


   : 2 + 3      ,   3 + 2.




 3


     : a ? a = a


.

     2   ໠   ,      .     .

  : 3 ? 3    3


.

,       :



(?a) ? (?a) = (?a)


 = a





: (?3) ? (?3)  (?3)


.

    :

(?3)


    ,   3


.




 4


     :








 ,          ,      .

      :









 5


    ,    .     ,       .

     :     .



(?x) ? (?y) = x ? y


:



(?2) ? (?3) = 2 ? 3 = 6

(?4) ? (?5) = 4 ? 5 = 20


      ,  , , :



(?x) ? y = ?(x ? y)


:



(?2) ? 3 = ?(2 ? 3) = ?6

4 ? (?5) = ?(4 ? 5) = ?20


        ,          !




 6


        ,          :



a(b + c) = ab + ac

(a + c)(b + d) = ab + ad + cb + cd


  堖          .




 7


            ,      .  蠖    6:



(a + c)(b + d) = ab + ad + cb + cd


   :



(a + b)


 = a


 + 2ab + b





   :



(a ? b)


 = a


 ? 2ab + b





   :



(a + b)(a ? b) = a


 ? b





              .   ,    !   !




3

 

    


       ,            .     ,          ,       . -  ,          ,    :       ,     ,    ,          . ,     .                 .   ,                   :  ,        .     .      ,      .    ,      .       ,  ,  ,        ,        .     (,             ) ,      ,  .

     .        ,   ,  ,    ,   .         ,       ,       .        - ,        .      ,             ,      .

           ,        .      -,          .      ,      . 27  2000.      ,    15         .    38,           36   : 38, 76, 114, 152, 190, 228     1368.  ,     ,    38  .  , .  !       !

 ,     ,  ,       ,    .   ,    ,    ,     .            ,     .

         .       ,               ,      .   ,  ,    .    ⠖ ,   ࠖ  ,     .           !




  .


   .

   ,     (https://www.litres.ru/ingve-fogt/matematicheskie-truki-dlya-bystrogo-scheta/)  .

      Visa, MasterCard, Maestro,    ,   ,     ,  PayPal, WebMoney, ., QIWI ,       .


