 
  

  


      .             .     -, -,    ,    ,      ,    .      ,    ,       ,      .









            .      , ,      ,         -, ,     .

          , ,   .          ,       ,                    .

     ,      ,                      .

          ,     ,     ,      ,  ,    ..

        ,    ,       ,      .




 1.      





1.1.    





1.1.1.  


   [1]     :            .

    ()      (, )        .

   [2]   ()    ,   ()    .       ,     ,      ,     .

,   ,  ,       () ,         () .

,      d


      d


 (d





d


),   .

   (?)     








       ..   .          ,        .               .     :   ,    ,   ,    ,  ,    ..

       ,       .     (  )       . 1.1,        .1.1.



 1.1

       









.1.1.    



             (?


)   (?


).              .       13,7 .

 ,       ,   .

 ,    ,  .

              ,       .

      , .       ()  








        ,    ,   ,  ,    .

         + 1 .              .

 d   ()    ,       ,       l,    , .. d = l.  :    l ( l)   d ( d);   + l ( l)  +d ( d).

,      l


       l


,  l


< l


,    .      : l


+l


 ( l


,  l


)   d +d; l


-l


 d


-d


; l


< l


  d


-d


. ,  -25 + 10; 2510  1025 .            ,       ( 2093-82)  .

         d


      l


,     d


    l


.     d


 +d


  d


-d


    ,               d


= l


  d


 = l


.

 (?)         ,    ,      ,   , ..








    ,     .

     .         ,           06 .

     .        , ,    .

          .    .

 ,         ,  . ,   ,         5,5        13  6    10  24% [19].   ,          6     77,5% ,       .



 1.2

   






  ,     78% (  0-13   9-10%),         (. 1.2, [11]),       .

,     ,        ,   .            ,                 .

   [27],   .1.2,            ,      ( ).






.1.2.     ()    (W):

AB   ; BC    ; CD   ; DF   



        -      .

                     ,  , -   ,   ,      .                ,  ,    .. ,         ,               .     ,            ,     , ,  , ,  ,   , ,     ,       .

   ,   -  ,              ,                  0 ,     .

      ,                    ,      ,     .

  ,    ( D),         .

  ,      ,               + (),     ,          ().

  ,      ,               (),                + ().

      ,         . ,       ,        .

      ,         . ,       ,        .

       ,         . ,    ,      .

        ,           ,   . ,    ,  .

     ,           ,   . ,    ,  .

        ,           ,   . ,    ,  .

   ,          .

   .         .




1.1.2.  


                    .

     ()  ,         .

      .

      .

             .

             .

        .

       .

     ,     ,   .

          .     ,    .




1.2.   


           ,    :          ,    ;        .         ,             ,    .

     ,   ,    (  ),        ,       .          .






.1.3.       



    ,     , ..          (l  d)


 (.1.3).

 ,   ,     ,    (l  d)


,             l


.        :








             :











.1.4.           



        . ,        .

   0,75l           .      0,75l     .       0,75l  l  .    l  1,5l  ,       .    1,5l             (.1.4).

      ,    ,    ,        .

   d (.1.5),      v,     ,              0


.      ,       .

  0











 v    , /; t   , ; g    , /


.






.1.5.           



 .1.5 , 








  (1.6) , 








   (1.6)  x


  t


, 








 v,       ,








   ,     d?l, 








 d   , .






.1.6.         ,    



  (1.10)       d?l,        .

    ( )   (1.10)    .

         23 .            .

            (.1.6).        ?   h, ,     ,   ,  








       ? = 20 , ? = 25        1,15  1,25     .

       ,   .   ,       ,      .        ,     .           .

         .        .

    Q,    ,    .

 ,    ,  ,  :         .         , ,    .




1.3.  





1.3.1.  


 ,            ()      ,   ,       .

             .          .      .       .          ;            l,  b   t ,     .          .   d  :








           .           ,     .        .       ().           ()  ().            (), (), ()  (),     , ,     .

 ,     ,        ,      .

            , ..    .      :

1)        ,    0,04 ;

2)             ,     50  5 ;

3)                     50    .

      ,            .

        








              








     .        ,     .

      ,    95%  .              ,    .       [3]   . 1.3.

,             . ,   d


          ,        ,    ,           .         ,    .

            , ..    .            ,  [3]:








 1.3

 








     ,         .

             [4].       , , , ,   ..     ()    .




1.3.2.  


           .

        .

     (   ),    ,   ,          .








  25         ,   25     .         200   50 .    ,    ,   .       ,  ,     ,     ,        .    ,     -,      .

             








               .         ,     .          .                1030.            .   1        1%    ,    .         0,01   .            1%    .    ,        100%.           .      .

                .        ,  0,074 ,       ()          .     ,      .    ,         .       ,    ,    .            .

     ,  .1.4.   ,       (   )   (   )   .








.1.7.        

1  ; 2   ; 3    

 1.4

   ( )








       .         ,   ()            ().           ,       . ,        3000


      3    6000


   0,5 .         3000


      0,5    3-10 .  6000


      ,       5 .           ,   .      -    (.1.7).

       ,          ,  .         .       ,    ;       2 .         ;    110 .       5  100    5  10 .        5; 10  40    6,25; 16  25%.      25    ,       .     , ..     ,       .                 .      13  (12 


).       .

             . ,   RPS-75 (.1.8)   [3],         ,     5000  5 .  ,             ,   .

         ,   .   PSI-200   (OUTOKUMPU) 1992.    (     300 );        .   PSI-500                    1-500 .       -074  .








.1.8. -  

1   ; 2   ; 3  -; 4      ( ); 5   ; 6   ; 7   




1.3.3.  


        .

      :         ()    .           ,    ,          . ,    ,        ,   ,   ,      .     .

       ,     .    ,     ,      .             (  . 1.4)   .1.9, .

       y=f(d), ..  ,      d      ?       d.

         ,      d.        ,      d.        ,     ,   ,     50%.       .1.9, .  -  (-d


 + d


)      ,    d


  d


.

    d  ,    (.1.10).          ,       .           , ..                 .








.1.9.  :

      ;    

,   .1.10,            ,  25 .     ,         (-100 +75 ).        .       (-25 +0 ).         .      ,        .








.1.10.    

               ,        ,    .        .

         .       ,         ,    .         ,          ,      .          .

                     ,      .     .    ,           .         (lg x; y),  x=1    , ?    .

  ,      y=f(d),   ,                ,      ,           .

  ,    ,   ,      ,         . ,              :








         lgM.     lgM    .

    (  . 1.3)   .1.11.       ,        ,   100%,         lg0=-?.








.1.11.    

        (lgx; lgy),  x=l    , y    .

  ,   ,         .

       ,    l,    .       (  . 1.3)   .1.12.








.1.12.    




1.3.4.   


      ,         .

     








  , 








   ,    ,     - [3].

  k       .      x,   :  k>1  ,  k=1  ,  k<1  . ,    k          .








  ,    k,    x


 (   ).

     , :      ,  ,    ..

    .      ,     ,    k     








     k   (1.12)    .








           ,   -        








,  y    , 








 k     ,       x


  x


=1/2x


, 








         ,        ,     -,  ,     [3]








 R       ( ), %; x    ; b  n  ,        .

    (1.20)           .      (1.20)   








    (  . 1.5)   .1.13.

 1.5

   













.1.13.      

             .

  (1.20) b  n     ,   :








   








, ,       .1.13.  n,  b:








    . 1.5      :








 1.6

    








 -       ,       :          








   -          ,  -    .

 . 1.6       .




1.3.5.  


  ,           . ,      ,     ,     .     ,                  .           ,    ,   ,    ,   .

                ,      ,      .

    ,      ,  ,   .     ,   ,           (.1.14).              ,        ( ,   )   .













.1.14.     

 ,              x


-x





   








               .        dx 








   x


-x














      .                 .        ,       -     .       ,     ,   ,   .

               .        ,    -  .




1.3.6.          


     ,            .

     








 y      x, .








 1    ? /


    








       x


,   6x


.

    








  








        x


   x


        x


 x











   ,          .   ,      ,  








 -      








 y      x    ,   .  (1.20).

  








     ,   1 ,








    ,   1 ,








      x


+x


,   1 ,













    (1.40) 








    x


=x


  x


=1         x


+1,   1 , , ,    x


   1   ,      .

  -1  








  x


     ,  0,1%, ..








     x


+x


 1    (1.37)  













 -     








 y     x ,   ; x


     (),    y=1; k ,            .

  








     ,   1 ,








    ,   1 ,








      x


+x


,   1 ,








     x


+x


,   1 ,








            ,               .

 ,   :

1)      ;   ,   ,    ,     5-10 ? (1 ,  1 ?,  10


 ),      ,         0,1  1 ,       ;

2)      ;                   .

                  ,    (. 1.7).          0,1      1,75    1,32,6.      1,75    1,62,0 [5];

 1.7

 ,         








3)    -      ,              ;

4)        .




1.3.7.      


 ,      ,  ,    .    ,    ,     .   x,    ,  S         x,    ,     .

       ,        x=D


,D


D


          x=d


,d


d


.     ,     ,         :      f(d)        d     f(D)     D,   ,    .

      , ,








     D,          .

 : w    , n     , d     , D      .                1,414,      








 d


  d


   ,  .    ,          , 








 ?    (      ).

            .

)   .       ?n. ,       :

  








  








  








  ,           








..   ,    .

)   .       ?w.          :

  








  








  

















..      ,     .




1.3.8.     


          ,   [2].

     .

          ,   [6].

    ,                  .

    [6]








 m     ; ?,?     (.1.15).

 .1.15      ,   . 1.8    [7].

 (1.64) ,   ,     ,     ,           0,259  0,476.

 1.8

    













.1.15.    :

  ;   ;   ;   ;    ;    .

 . 1.9          [6].

      [11]     ,         ,      








 ?


       , /


; ?    , /


.

,     ,     0,259.         ,      .            . ,            ,     .            ,      .       ,       ,      ,  0,259.

 1.9

     








      ,         0,26  0,48.

    ,     .   ,         ,      .

  (1.65) ,      ,    .            ,    ,   .

 . 1.8 ,                 .          .        , ,       (    0,57; 0,55  0,74.  ,    , , ,   ,        ,       .

 ,              .

            (        ).

,   () 








 G


   , ; H


    .

    








,   () 








 G


   , ; H


    .

             , ..








      








..        ()        ()    .

     








 H=0,46      . 1.8.

      ,       ..           ,       ,       








     








 a     ; n     ; k    .

 ,          ,    ()   ,  ,    (1.71),   ()   ,  ,    (1.72).

  ()       ,   , , 0,685  0,315 [8].








 d


, d


    , ,   .

             b   - ,   .1.16.

 [9]          








           .           ,    ,     .








.1.16.     (-)   -




1.3.9.    


    ,        ,      .

    ,        ,         ,       .

         [10]:








     ,       ,       ,      .

          [11]:









1.4.  





1.4.1.     


              .

    :     ;     ;   .

            (.1.17, ).     ,      .       .






.1.17.     :

,      ;      ;   



1.  ,               ,               .

2.     ,           .

3.     ,       .      .

4.         .

            ,            .     .1.17,      .           ,              .

                (.1.17, ).               .  ,       .   , ,  .

1.      ,            .

2.     .

                   (.1.17, ).

            .                   .




1.4.2.    


 .1.18      .






.1.18.  



    








 








, ,   , , ,    ;

?, ?, ?      , ,  ,    , %.

          (  ). 








   








      








,     ,








  , 








      








,     ,








  , 








              ,    ,   .

       








   (1.79)  ?


   (1.78)    ?


, 








 ?


  (1.82)   (1.81)  








       








   (1.79)  ?


   (1.78)    ?


, 








 ?


  (1.85)   (1.84)  








       








,   (1.85)








       








,   (1.82)








      








      









1.4.3.  


              .

                    .








        , .. ?=100%,  (1.93)   








       ,        (     ).

          .

        








 ?=100%,  (1.95)    (1.94).

         








 ?=100%,  (1.96)     (1.94).

      [9]













           .




1.4.4. ,    


             :

1)         ,    ;

2)       .

        ,             ,    .

     ,   ,    (  ),        ,       .          .  ,       ,            ,   ,      .

  ,  ,   ,      ,                    .  ,    ,  .                   .               .     [5].

,       ,             .      ,         ,            .  , ,       ,   ,       .  ,     ,     ,  .

        ,       ,    ,  .

  -         l   .1.19.

         (1.93),  ?, ?, ?        ,    .






.1.19.  :

   ;    






1.4.5.      


       .   -      m,    ,      n,      .        . ,    








 m=0  p=0  ,        ,  m=n  p=1  ,     .

 N,   p,    ,       








,             l.  ,     d       .  ,      ,    , ..         (l-d)


 (.1.20, ).

 ,   ,     ,    (l-d)


,             l


.        








  N,   p,    ,    ,        .






.1.20.      



  p  N    d/l   . 1.10,      (.1.21).   ,       0,75l          .



 1.10

          






,          (d<0,75l)   (d>0,75l).

     (.1.20, ), ,   ,         :








        .  ,         .

               x=d/l (  ).

  (1.101) 








 L        .






.1.21.           



  N,    ,    ,     , 








          t.    t


  t,         N


,  N,      .        (    )








 C       .

      








 a  ,     .




1.5.  


        .       ,             ,   ,    .

           :

 ( I);

 ( II);

 ( III);

  ( IV);

 ( V);

      ( VI);

 ( VII);

  ( VIII);

  -  ( I);

 ( ).

         .

       ;  ( )      :

  ,          ,      ,        ,   ,   ;           ;   ,   ,   ,   ,   ;            :    ,   ,   .

        : 2-1000 , 3-1250 , 4-1500 , 5-1750 , 6-2000 , 7-2500 , 8-3000 , 9-3500 , 10-4000 ,     () .

         , ,  -43 ,           1500      .

     ,    ,  ..  ,    ,   .

    (   )    (   ).

    








 a   , ; n     .; ?


      , .; ?


        , .; g     (9,81/


).

      , .. :

  ;

  ;

 ;

  ;

   ;

   .




1.6.    


 ,             ,      ,    ,   ,      .

        :

   ;

  ;

,    .

      :

;

;

 ;

 ;

  ;

.

         :

;

;

;

;

 .

     :

 ;

 ;

 ;

  ;

 .

       ,   :

  ( I);

   ( II);

   ( III);

   ( IV);

        ( V);

  ( VI);

  ( VII);

  ( VIII);

 ,      ( IX).




 2.     





2.1.   


      ,   .2.1.






.2.1.   :

1  ; 2   ; 3   



   ,   ,     . ,     ,       .        ,       .

      .      25  100.     30   .                     .




2.2.   


   ()          .

      ,        ,        ,    .

          .     ,     [12]

   .         3/    ,              13   ,             .           .               ,   ,    .




2.3.      



    

           ,         .         -       ( ) [12].

        ,          ,      ,        ,    ,    ,              .

    -                               .

 .2.2     .    -  1,   2,   3,   4,   5,   6,   7,    8,  9,  10    11.

    300             .        40 .             ,       40?40    .

   ,      80 ,     ,       5 .       ,     .           .         4852  ,         .






.2.2.       






.2.3.      ()



 ,        .  .2.3,     , ,        ,   ,    ,         ,     .

-          -- .   ,   ,  .    175 ,      200 .             ,       ,              -     .

        ,    ,        ,           ,     ,   ,        (06)        350/      9%.          4065%,      6      5%.


 

        ,        (),   .2.4.






.2.4.  :

1   ; 2   ; 3  , 4   ; 5   ; 6  ; 7   , 8  ; 9   



                     .

        ,          .       36       .     ,        ,      .

         ,      .           ,     ,    .               .

        ,          .        ,          .

         120  320/.      4      6 .        (06)     4254%,      6,8  10,1%.         (06)   43,7-83,2%,       6    8,5-11,7%.

         20,5   1,4.

        ,    ,          :     ,           (06)   10%,  ,    ,     ,        ,       .

                 .

                    .

                   300/     68 .    (06)      8%        .




2.4.  


  ,  ,         50-150           500 .

        56      .

      ,          .         .       , ,    ,     .        .

     ,           .






.2.5.       



 .2.5        .     1,  2,   3,     4,  .       5.  6   ,  7    8     ,       9,     ,     .

       ,        90


.           .          ,      (,   ).

         ,           .

     (50-150 )     (12701500 )     200-  600/.

      ,       .         -           .

  :  ,  ,   ,   .




2.5.  


         -,    ,     (.2.6).     ,       .          (.2.7, )     ,    -     ,       .      -500  -1000.        06   -   -240           -,       (.2.7, ).

              -    .     .






.2.6.    1000



           ,     .  ( 95%)           .    ,      c          ,        .

    -500,     0-13    .              -82  -72     70,   350/ (     30%  ),     -500     9


.       700/          .   -500   2 .






.2.7.      :

    ;     






2.6.  


           .   ,  ,    ,    .

      .2.8,             ,            .     .                .      ,      ,    ,    .

          ( )     ( ).           .

          .       .2.8, .            .






.2.8.   



          .             ,        , ..        ,         ,     , ..       .      ,    ,       ,   ,          .

    500  3000 ;    2000  9000 ;      800  1500 .

     ,                 .  ,    ,    ,         ,  .

    








 R   , .

         :








     0,6  1,25/.

     , ..  ,     :








 ?     , .

       ,     ,   ,   ,  %








 ?    ,  0,60,8; ?   , /


; h       (     ), .

         1


     1       0,25-0,3/,     0,45/.

                   (   ).          .2.9.    ,    ,   (  ),   .     12, 15  19      50, 70  100 .    ,   500 .          -.          ,       .






.2.9.       :

1-; 2- ; 3-; 4- ; 5- ; 6-



               .   ,         20%    .                .

             ,                .

     :    ,  ,           ,    .

            .

-   (. )      ,         .2.10.






.2.10.       



                 ,          300  0,3.






.2.11.       



 -ѻ (. )             ,    ,  ..           6  50 .

 .2.11        .




2.7.   


               .

        ,         -    .

               ,    .2.12.






.2.12.    :

1   ; 2   ; 3  ; 4  ; 5  



   ,     ,      ,             .

             .

   (.2.13)    1,     2,   3,  4,   5,    6,    7.         8   9.






.2.13.       



     ,      ,    ,    ,    .

              180      ,  ,       .  ,          ,       .         ,  ,    ,    .

               ,       ,               .         .




2.8


    

 

      ,      .         .

 .2.14         .






.2.14.       



  4   3     2,     1.      9,       10,    8.    10,    7  r,   5   6,       R    





.

      





      M  , M??


?r              ( m) m ??


?R,  ?    .

         ,   , :








          





,        ,      .

                       .


   

                .

             .

 .2.15      52.






.2.15.     52



          .  52      ,      ,  ,       , ,      .

     ,     ,          -    .      -    ()  .    ,      .

                   .

 ǻ ()                           .

       .2.16.






.2.16.     



      ,    ,            ,          .

         ǻ    (52, 62, 72  ..)      (, , , )              ,             ,    ,          .

       12  25                  ,     .          2,0  2,4      9  13


        -3   (. , ),                  .


   

        51  71.

                ,     ,    .

 51   (.2.17, )   (.2.17, )       ,           ,      .         ,    .      51       52            ,             (    1200 ).






.2.17.  51   ()   () 



       1  12         2,    ,     ,    .      3   ,    .         .     ,         .        25    .            40?40 ,     .

          ,  .       .


   

      ,             .       (       ),    ( ,    ) .       ,   ,      .        ,  .

     : 42, 62  72.

       ,    ,   ,  ,  .

  62 (.2.18)    5   ,   1,     4,  3    2.






.2.18.  62



         ,              .     ,           .        ,                ,     ,   .

   :       ,    ,         .   ,    ,   .

  72 (.2.19)        42  62.    ,                ,       .       ,    .






.2.19.  72



   ,     42  62,       .

 72     .

   42, 62  72          82  91     , , 21


 33,2


.


   , 

              ,   ,   , ,  .                .

                   .           30%    (  )     .                  ,     .   ,   ,                  .        .    ,           .

         .      .             .        .

  (.2.20)       ( 4       1),      :   5,   6,  7,    ,    .     8.        9.  2 -        .       10    11.       3    ,               .          .          .           ?    .  8  9             ,       .         ,      ,     -    .






.2.20.       



   ,  ,       ,   .           ,      .         .

                     .     1,53   ,            .

   (.2.21)          .  ( 1   2),   ,    .   ,      ,    ,     .                       ,     3             .            ,      .

         (  )        ,        ,     .






.2.21.   



       ,    ,   :

 ,     ;

   ,          ;

    ,           , ,   ;

   ,   ,                 ;

  (  ,      );

       ;

     (   ).

         ,        .    ,   ,   (   )     .     ,          ,   ,      .       ,     .               , ,     .


      

            ()     ,     ,   .

          ,       .     ,     ,      - .                (+w   w)       ,     ,      ,      .     .     ,     ,    ,               .            .

        (   ,  -   45  ),    (      ,      ).               .

             .    ,                  ,    (, ,  ,   ..)     ,          .

               .            13      .

    62   .2.22.






.2.22.    -62



  1,      2,            ,        ,       3.        ,       45     4.       5     6.

      ()  8 ,  -,     ,      .  -  ,      .    ,        .          7.       ,       .   -     ,    ,       .

     ,   ,              .


 

           , ,                .




  .


   .

   ,     (https://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=57458666)  .

      Visa, MasterCard, Maestro,    ,   ,     ,  PayPal, WebMoney, ., QIWI ,       .


