    .       
 


,     .  !           ,      .     ,           .        ,  ,   ,        .    ,             頖                 .        ,   ,         .





 

    .       



  

   

  

  . 

  . 

- . 

   . 

 . 

  . 



Michael O'Mara Books Limited 2020

   , , .   , 2022



  .           () .  ,  ,   ,  ,   ,          .  ,   ,     ,  ,          ,      ,   ,       .

,      ,  ,   ,        () ,        ,    .


* * *














  .         ,   . ,  ,    ,      ,   -     ࠖ  ,  ,  .   ,        ,      (,    )     .      , ,    ,   ,    ,    ,    ?

   ,     .         젖   .  堖         ࠖ    .     ,               .  ,         ,   .   ,      ?

,   ,    ,       .              ,    . ,   ,          ,       ? ,       ,   ?                 . ࠖ ,   ,    頖 ,     , ,     !

 ,     ,    .  ,        - .

  , ,    .   ,      ,               .       ,   .     :     ,  , ,     .       .     ,   ,    .




 


 ,    ,  頖  ,    ,     .      ,     ,      .

     BIDMAS[1 -  BIDMAS       : brackets (), indices (), division (), multiplication (), addition (), subtraction (). . .]:





  










,  5 3 + (2 ? 8) ? 4


    . ,   .  ,  2 ? 8 = 16,     :



5 3 + 16 ? 4


.


      (  n   n  ).       4. 4


   4,    .  4 ? 4 = 16,  :



5 3 + 16 ? 16.


  : 16 ? 16 = 1.     :



5 3 + 1.


 3  1   2:



5 2.


      :



5 2 = 3.





 


 頖  :  ,  ,    -,       . ,   ,     ,    :








     ,      (  )    (  ).   ,     ,     ,  ,    ,  .       ,       2,  4.     2,   ,      .

      ,         2   4.    ,    :








  ,     2  3, ,   .




  


         .  ,        . ,  3


     3 ? 3 ? 3 ? 3 ? 3.   3


  243  , ,     ,  3 ? 5 = 15 (        ).

  ,    .       ,  , 堖  ,   ,    (    ). :








 8  ,           ,   .         ,     ,       ,   : ,      8      :









 


 , 堖    .     ,   , ,    4   3,   13?       .     y ,      :



4? y + 3 = 13.


              x,  4 ? y  4y:



4y + 3 = 13.


   ,   ,   ,      ()      .   13  3,      4:



y = (13 3) ? 4.


 :    堖   .   ,   ,    ,   . :



y = (13 3) ? 4;

y = 10 ? 4;

y = 2,5.


 !   ,    :      .   ,     :



3a + 6 = 7ࠖ 2.


,        2,      2.    :



3 + 8 = 7,


     3a:



8= 4,


, ,   ,     4,  :



 = 2.


             .  ,  ,       , ,      ,      . ,       , ,  ,       ax


 + bx + c = 0. ,  :








       .  !







ࠖ       . ,   30,48.      :



c = 30,48f.


 f   , c  .    ,         ,     ,    6.    f  6:



c = 30,48 ? 6;

 = 182,88.


, 6⠖  182,88.

     .     ,      , f      ,    f =.     .   c,   f  30,48. ,  c  30,48, :



f =  ? 30,48.


 ,     ,    182,88,       30,48,  6.







   頖   ,  x   .       ,      .        . ,    ,          7,   12 .       p,   7    p > 7.        ,        ,   (    p),   .  7  p   ,   p  7,     : 7 < p.  12 ,  p    ,    12.     : p ? 12.     ,  ,  p     ,    12.    ,       p:



7< p p ? 12, 

7 < p ? 12.


 ,    ,  ,      .




 


   (       ?)      .








    ,  ,        (  ).     ,     :








        :









 


,     . ,     .     4,        ,  45.         :



n ? (n + 4) = 45.


     :



n(n + 4) = 45.


   ,    .   ,      ,     n  (),  n + 4.    :








     ,      n ,  頖 4,    :








     :








 ,      n


 + 4n,   45:



n


 + 4n = 45.


?   !     ,   .       ,     .




    


 ,   ,         .   :



4? 3 + 5 ? 3 = (4 + 5) ? 3.


 , :



12 + 15 = 9 ? 3

27 = 27.


 .   ,           :    -     -     -.   -   ,   ,     :



4a + 5a = (4 + 5) a.


   , ,  9.        .       4  5   :



Xa + Ya = (X + Y)a.


 堖     蠖    ,         .

,       ,       .       ?  .     ,           . ,   . ,         , ,   ,  ,          .




 1

  







         :         .              ,        ,   /,  ,         . ,     ,  .      ,       ,     ,   ,    , ,    [2 -  . . .].    ,            .     ?

         .           . :      g,   ,     .        ().

蠖     .         ,    (  ,       )   .








     .        (       ).    ,   ,   ,   .








蠖 , , , ,   .       ,   ꠖ    .     ,     .








    .       180:  , ,       ,  ,   ,   ,  ,   .    , ,   -    180,   ,     .








,    ,      .     ,     .    ,              .        ,  ,        .








 ,        , ,    ,        28 蠖 ,    .   ,          ,    ,  ,        :      . ,  ,  g > 1. ,     ,       .

   ,     . ,  , ,    ,       180.    ,       180,  ,      . ,          . ( , ,           ,         .) ,   ,     ,  ,       .   , ,   ,        ,  : ꠖ    (   )   , ꠖ     , ꠖ      

,  g      n      n 2,    g ? n 2.       ,   :



1< g ? n 2.


    ,    n = 28,    g   :



1 < g ? 26.


       :








,    ,   ,  28-     26 ,    .








  , ,  ,       ,      堖   26 .  ,        ,    ,     .

 ,  ,      .       A, B  C,   ,             .








       .

   ? ,  .  :  ,   ,   ,     ,      ,         .   ,        .      ,  ,   蠖     ,  ,      .  ,    n ,   ,   A, B  C,    n ? 3.  n ? 3     ,       .         ,     ,   :         . ,   :




  .


   .

   ,     (https://www.litres.ru/kris-uoring/formuly-na-vse-sluchai-zhizni-kak-matematika-pomogaet-vyhodit/)  .

      Visa, MasterCard, Maestro,    ,   ,     ,  PayPal, WebMoney, ., QIWI ,       .



notes








1


 BIDMAS       : brackets (), indices (), division (), multiplication (), addition (), subtraction (). . .




2


 . . .


